Sifat-Sifat Aljabar Bilangan Real
dan Pembuktianya
Pada R terhadap dua operasi biner masing-masing
disebut penjumlahan dan perkalian yang biasa dinyatakan dengan “ + “ dan “ . “ . kedua operasi ini memenuhi sifat-sifat berikut.
( A1 ) Sifat komutatif penjumlahan
a + b = b + a untuk semua a dan
b di R.
(A2 ) Sifat
assosiatif penjumlahan
a + ( b + c ) = ( a + b ) + c untuk semua a, b, c di R.
( A3 ) Eksistensi
unsur nol
Ada 0 di R sehingga a + 0 = a untuk semua a di R.
( A4 ) Eksistensi unsur-unsur negative
Untuk setiap a di R ada –a di R
sehingga a + ( -a ) = 0
( M1 )